Bilangan Bulat

Bilangan bulat didapatkan ketika kita menggabungkan bilangan negatif dengan bilangan cacah. Lambangnya adalah huruf ‘Z’, yang berasal dari Bahasa Jerman, ‘Zahlen’ dan berarti bilangan.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Himpunan bilangan positif dikenal dengan istilah bilangan asli. Bilangan asli ditambah dengan nol disebut dengan bilangan cacah. Himpunan bilangan cacah ditambah dengan bilangan negatif disebut bilangan bulat.

Berdasarkan garis bilangan, kita mengetahui bahwa setiap bilangan bulat pada garis bilangan lebih besar dari bilangan bulat manapun di kiri dan sebaliknya.

Garis bilangan terus berlanjut tidak terbatas di kedua sisinya. Berdasarkan hal tersebut, tidak ada bilangan bulat yang terkecil ataupun yang terbesar.

Untuk bilangan bulat ‘a’ yang mengikuti bilangan bulat lainnya dikenal dengan istilah Nilai Sesudah. Sehingga nilai sesudah nol adalah 1, nilai sesudah 3 adalah 4 dan nilai sesudah -3 adalah -2. Sedangkan untuk bilangan bulat ‘a’ yang berada di sisi kiri sebelum bilangan bulat dikenal dengan istilah nilai sebelum. Sebagai contoh, nilai sebelum 3 adalah 2, nilai sebelum -4 adalah -5.

Arah bilagan bulat ditunjukkan dengan simbol (+ atau -), yaitu ada di sebelah kanan 0 atau di sebelah kiri 0 pada garis bilangan.

Bilangan bulat PositifBilangan bulat positif adalah bilangan yang bernilai positif dan dimulai dari bilangan satu ke atas dan seterusnya. Contoh bilangan bulat positif adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

Bilangan bulat negatifBilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. Contoh bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya.

Bilangan 0 (Nol)Nol bukan bilangan positif atau pun bilangan negatif serta Nol.

Ujian

Urutan Bilangan

Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang mendekati nol (angka penyusun bilangan tersebut sedikit), kalian cukup melihat posisi kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal itu tidak sulit. Bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Namun untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar, atau bilangan-bilangan bulat negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan.

Untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, kalian bisa dengan mengamati angka-angka penyusunnya. Bilangan tersusun atas angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Bilangan 7 “baca tujuh” tersusun dari angka 7 saja.

Bilangan 12 “baca dua belas” tersusun dari angka 1 dan 2.

Bilangan 123 “baca seratus dua puluh tiga” tersusun dari angka 1, 2, dan 3.

Bilangan 6123987 “baca enam juta seratus dua puluh tiga ribu sembilan ratus delapan puluh tujuh” tersusun dari angka 1, 2, 3, 6, 7, 8, dan 9.

Angka 6 pada posisi jutaan, bernilai 6 × 1.000.000 = 6.000.000.

Angka 1 pada posisi ratusribuan, bernilai 1 × 100.000 = 100.000.

Angka 2 pada posisi puluhribuan, bernilai 2 × 10.000 = 20.000.

Angka 3 pada posisi ribuan, bernilai 3 × 1.000 = 3.000.

Angka 9 pada posisi ratusan, bernilai 9 × 100 = 900.

Angka 8 pada posisi puluhan, bernilai 8 × 10 = 80.

Angka 7 pada posisi satuan, bernilai 7 × 1 = 1.

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari dua bagi yaitu pembilang dan penyebut dengan bentuk :

   

Ada kalanya dalam kehidupan sehari-hari kita tidak cukup dengan bilangan bulat saja.Seperti pada masalah berikut. Bagaimanakah menyatakan: 

(a)banyak kue yang tersisa, (b) banyak air dalam gelas, (c) panjang potongan kain.

Contoh penggunaan pecahan